Question

12．小明在計劃的時間內要從A地到B地，如果他每小時多行4千米，那么走完全程所需的時間和原來計劃用的時間的比是7：9，如果他每小時少行2千米，那么就要比原計劃晚40分鐘到達，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 設小明計劃的速度是每小時x千米，根據路程一定時，速度和時間成反比，求出小明原計劃的速度是多少；然后把40分鐘化成$\frac{2}{3}$小時，根據速度×時間=路程，用他每小時少行2千米的速度乘以$\frac{2}{3}$，再用它除以每小時少行的路程，求出計劃用的時間是多少，再用它乘以計劃的速度，求出A、B兩地相距多少千米即可．

解答 解：設小明計劃的速度是每小時x千米，
則x：（x+4）=7：9
          9x=7（x+4）
       9x-7x=7x+28-7x
          2x=28
       2x÷2=28÷2
           x=14
40分鐘=$\frac{2}{3}小時$，
（14-2）×$\frac{2}{3}$÷2×14
=12×$\frac{2}{3}÷2×14$
=8÷2×14
=56（千米）
答：A、B兩地相距56千米．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．