如圖所示:(單位:厘米)一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體,分別在它的前、后、左、右、上、下各面的中心挖一個(gè)橫截面是邊長(zhǎng)為2厘米的正方形的長(zhǎng)方體.(都和對(duì)面打通)求這物體的表面積?
分析:根據(jù)“在正方體木塊上面正中心的位置挖一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形洞和對(duì)面打通,再?gòu)那懊娴恼行牡胶竺嫱谕ㄒ粋(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形的洞”,可知表面積減少了4個(gè)邊長(zhǎng)為2cm正方形的面積,即減少的面積為:4×(2×2)=100平方厘米;同時(shí)表面積也增加了8個(gè)長(zhǎng)12cm寬2cm的長(zhǎng)方形的面積,再?gòu)闹腥サ粢粋(gè)棱長(zhǎng)2cm的正方體的表面積,即增加的表面積為:8×(12×2)-6×(2×2)平方厘米;據(jù)此進(jìn)行解答.
解答:解:正方體木塊上面:
減少了的面積:4×(2×2)=16(平方厘米),
增加了的面積:8×(12×2)-6×(2×2)=192-24=168(平方厘米),
5×5×6-16+168
=125-16+168
=277(平方厘米).
答:這個(gè)物體的表面積是277平方厘米.
點(diǎn)評(píng):此題考查規(guī)則立體圖形的表面積,解決此題的關(guān)鍵是在正方體的上面和前面挖一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形洞,減少了4個(gè)正方形的面積,同時(shí)也增加了8個(gè)長(zhǎng)方形的面積,據(jù)此問題即可得解.
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(2010?保靖縣)如圖所示,在相距10厘米的兩條平行線d和c之間,有正方形A和長(zhǎng)方形B.正方形A沿直線d以每秒2厘米的速度向右運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)方形B固定不動(dòng),A和B兩個(gè)圖形有重疊部分的時(shí)間持續(xù)多少秒?(單位:厘米)

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有十個(gè)村,座落大縣城出發(fā)的一條公路上(如圖所示,距離單位是千米),要安裝水管,從縣城送自來水供給各村,可以用粗細(xì)兩種水管,粗管足夠供應(yīng)所有各村 用水,細(xì)管只能供一個(gè)村用水,粗管每千米要用8000元,細(xì)管每千米要用2000元,把粗管和細(xì)管適當(dāng)搭配、互相連接,可以降低工程的總費(fèi)用,按你認(rèn)為最 節(jié)約的辦法,費(fèi)用應(yīng)是多少?

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