Question

10．大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分?jǐn)?shù)只有$\frac{7}{17}$．×．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 首先根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法，可得大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分?jǐn)?shù)有$\frac{7}{17}$，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得$\frac{6}{17}$=$\frac{12}{34}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{16}{34}$，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法，可得大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的分母是34的最簡真分?jǐn)?shù)有：$\frac{13}{34}$、$\frac{15}{34}$；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分?jǐn)?shù)還有分母是51、68、…的最簡真分?jǐn)?shù)，所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分?jǐn)?shù)有$\frac{7}{17}$，
因?yàn)?\frac{6}{17}$=$\frac{12}{34}$，$\frac{8}{17}$=$\frac{16}{34}$，
所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的分母是34的最簡真分?jǐn)?shù)有：$\frac{13}{34}$、$\frac{15}{34}$；
因?yàn)榇笥?\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分?jǐn)?shù)還有分母是51、68、…的最簡真分?jǐn)?shù)，
所以大于$\frac{6}{17}$而小于$\frac{8}{17}$的最簡真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．

點(diǎn)評 此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．