Question

19．一個長方體的高增加3cm，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加了96cm²，則原來長方體的體積是320立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加3厘米，就變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的長為96÷4÷3=8厘米，由于長比高多3厘米，那么高為8-3=5厘米，再利用長方體的體積公式：V=abh，即可解答．

解答 解：長和寬：96÷4÷3
=24÷3
=8（厘米）
高：8-3=5（厘米）
體積：8×8×5
=64×5
=320（立方厘米）
答：原來長方體的體積是320立方厘米．
故答案為：320立方厘米．

點評 此題主要考查長方體正方體表面積和體積的實際應用，解答本題的關鍵是根據(jù)高增加3cm，就變成一個正方體，可知增加的部分是寬為3厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的體積公式即可求解．