Question

11．把一個(gè)周長(zhǎng)三分米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各增加3厘米，新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積大多少平方厘米？

Answer 1

分析 假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a厘米和b厘米，那么增加后的長(zhǎng)和寬分別是（a+3）厘米和（b+3）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，分別計(jì)算出原先長(zhǎng)方形的面積和增加后的長(zhǎng)方形的面積，用增加后的面積減去原先的面積，即可求解．

解答 解：3分米=30厘米，
設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，那么增加后的長(zhǎng)為（a+3）厘米，寬為（b+3）厘米，根據(jù)題意得：
（a+b）×2=30
a+b=30÷2
a+b=15
則增加的面積為：（a+3）×（b+3）-ab
=ab+3（a+b）+9-ab
=3（a+b）+9
=3×15+9
=45+9
=54（平方厘米），
答：新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積大54平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體的面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是要會(huì)用等量代換的方法解題．