Question

在1--500這500個自然數(shù)中，2的倍數(shù)有

 

個，3的倍數(shù)有

 

個，既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)有

 

個．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：一個整數(shù)的末尾是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，所以在1～500中2的倍數(shù)是500的一半，用500除以3所得的商就是3的倍數(shù)，在1～500中，用2的倍數(shù)的個數(shù)加上3的倍數(shù)的個數(shù)，減去既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的個數(shù)，500與這部分數(shù)的個數(shù)之差即為既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：2的倍數(shù)：500÷2=250，所以2的倍數(shù)有250個；
3的倍數(shù)：500÷3=166…2，所以3的倍數(shù)有166個；
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有：500÷6=83…2，所以即是2和3的倍數(shù)有83個；
既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)：500-（250+166-83）=167；
答：在1-500這500個自然數(shù)中，2的倍數(shù)有250個，3的倍數(shù)有166個，既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)有167個．
故答案為：250，166，167．

點評：解答此題的關(guān)鍵注意去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的數(shù)時，把6的倍數(shù)去重了，應(yīng)當(dāng)加上．