Question

小明和小文二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從小明身邊開(kāi)過(guò)用了10秒，離開(kāi)小明后8分又遇到小文，從小文身邊開(kāi)過(guò)，僅用了9秒，問(wèn)從小文與火車相遇開(kāi)始再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)幾分幾秒小文和小明二人相遇？若小明步行該火車的長(zhǎng)度需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知列火車從小明身邊開(kāi)過(guò)用了10秒，這是火車追小明，，從小文身邊開(kāi)過(guò)，僅用了9秒，火車與小文相遇到離開(kāi)的時(shí)間，可以假設(shè)兩人的速度是1，這樣可以求出火車與兩人的速度之間的關(guān)系，再根據(jù)題意，求出從小文與火車相遇開(kāi)始時(shí)兩人的距離，就可以求出經(jīng)過(guò)的時(shí)間，若小明步行該火車的長(zhǎng)度的時(shí)間，由路程除以小文的速度就可以求出結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，假設(shè)兩人的速度是1米/秒，設(shè)火車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)米，火車的速度為V_車米/秒．
由題意可知，從火車頭頭接觸小明到火車車尾離開(kāi)小明的時(shí)間是10秒，火車頭頭接觸小文到火車車尾離開(kāi)小文的時(shí)間是9秒，可得：L=10×（V_車-1）=9×（V_車+1），解得：V_車=19（米/秒），L=180（米）；
當(dāng)火車車頭接觸小文時(shí)，小明已前進(jìn)的距離是：（10+8×60）×1=490（米），
火車前進(jìn)的距離是：（10+8×60）×V_車=490×19=9310（米）；
這時(shí)兩人之間的距離，也就是火車跑過(guò)的距離減去小明走過(guò)的距離，即：9310-490=8820（米）；
那么兩人相遇還需時(shí)間是：
8820÷（1+1）=4410（秒）
4410秒=1小時(shí)13分鐘30秒
根據(jù)題意可得，小明步行該火車的長(zhǎng)度需要的時(shí)間是：180÷1=180（秒），180秒=3分鐘．
答：從小文與火車相遇開(kāi)始再經(jīng)過(guò)1小時(shí)13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行該火車的長(zhǎng)度需要3分鐘．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，假設(shè)兩人的速度是1，可以求出火車的速度與火車的長(zhǎng)度，再根據(jù)題意就比較好解決了．