Question

現(xiàn)有六條鐵鏈，每段上有四個封閉的鐵環(huán)，現(xiàn)在要打開一些鐵環(huán)，把這24個鐵環(huán)焊接成一個圓圈．如果打開一個鐵環(huán)要兩分鐘．焊接上一個鐵環(huán)要三分鐘．那么焊接成這個圓圈至少要

 

分鐘．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：兩種思考的方法，第一種方法：每條鐵鏈都打開頭上的一個環(huán)（稱為頭），另一側(cè)的沒打開的環(huán)稱為尾，然后把第一個鐵鏈的頭套在第二個鐵鏈的尾上，第二個鐵鏈的頭套在第三個的尾上，依次進(jìn)行下去，第六個頭套在第一個的尾上，一共需要打開6個鐵環(huán)，焊接6個鐵環(huán)，由此求出這種方法需要的時間；
第二種方法：先打開一條鐵鏈的4個鐵環(huán)，讓一個鐵環(huán)鏈接2個鐵鏈，可以鏈接4條鐵鏈，然后再打開最后一個鐵鏈的頭，把它們鏈接來即可，這樣需要打開5個鐵環(huán)，焊接5個鐵環(huán)；
比較兩種方法即可求解．

解答： 解：方法一：
打開6條鐵鏈的頭，然后再焊接，需要打開6個鐵環(huán)，焊接6個鐵環(huán)；
6×2+6×3=30（分鐘）
方法二，先把其中一條鐵鏈都打開，讓4個環(huán)鏈接4條鐵鏈，然后再打開一個鐵環(huán)，把第5條鐵鏈接起來，需要打開5個鐵環(huán)，焊接5次；
5×2+5×3
=10+15
=25（分鐘）
25＜30
答：焊接成這個圓圈至少要 25分鐘．
故答案為：25．

點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵是要理解題意，找出方法，想到把其中的一條鐵鏈全打開，就會減少一次鏈接，從而減少時間．