Question

（2012?中山模擬）一個長方形長與寬的比是14：5，如果長減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長方形面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：畫出圖便于解題：長方形長與寬的比是14：5，則設(shè)原來的長方形的長寬分別為14x厘米、5x厘米，則圖中紅色部分是長減少13厘米后原長方形面積減少了13×5x平方厘米，綠色部分是寬增加13厘米后長方形面積增加了（14x-13）×13平方厘米，而實際變化后比原來長方形的面積增加182平方厘米，由此列出方程即可解答．

解答：解：設(shè)原長方形長為14x，寬為5x．由圖分析得方程
（14x-13）×13-5x×13=182，
         182x-169-65x=182，
                 117x=351，
                    x=3；
則原長方形面積：（14×3）×（5×3），
=42×15，
=630（平方厘米）．
答：原來的長方形的面積是630平方厘米．

點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)長寬的變化，畫出圖形，正確找出增加部分和減少部分的面積進行解答．