Question

2．一只小狗被縛在建筑物墻角A處建筑物是邊長(zhǎng)9m的正三角形，縛狗繩子長(zhǎng)12m，求購(gòu)在地面上活動(dòng)范圍的面積．

Answer 1

分析 如圖，狗運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積一個(gè)大扇形和兩個(gè)面積相等的小扇形的面積之和，大扇形半徑為12米，圓心角為360-60（正三角形每個(gè)內(nèi)角都是60度）=300（度），小扇形半徑為（12-9）米，圓心角為180-60=120（度），然后代入扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：如圖，

由正三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60度
所以大扇形的圓心角為：360-60=300（度）
小扇形的圓心角為：180-60=120（度）
$\frac{300}{360}$×3.14×12²+$\frac{120}{360}$×3.14×（12-9）²×2
=$\frac{5}{6}$×3.14×144+$\frac{1}{3}$×3.14×3²×2
=367.8+18.84
=386.64（平方米）
答：狗在地面上活動(dòng)范圍的面積是386.64平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查如何求扇形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵求各扇形圓心角的度數(shù)及小扇形半徑．