Question

7．把一個(gè)長12厘米、寬9厘米、高4厘米的長方體切成4個(gè)大小相同的長方體，切成的4個(gè)長方體的表面積之和比原來最少增加168平方厘米，最多增加648平方厘米．

Answer 1

分析 把一個(gè)長方體切成4個(gè)大小相同的長方體，要使增加的面積最小，則平行于12×4面切一次，再平行于9×4面切一次，這樣就增加2個(gè)12×4面和2個(gè)9×4面的面積和；要使增加面積最大，則平行于12×9面切3次，這樣就是增加6個(gè)12×9面的面積；由此即可解答．

解答 解：12×4×2+9×4×2
=96+72
=168（平方厘米）
12×9×6=648（平方厘米）
答：切成的4個(gè)長方體的表面積之和比原來最少增加168平方厘米，最多增加648平方厘米．
故答案為：168，648．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計(jì)算，沿平行于長×寬面切割，可使兩個(gè)長方體的表面積之和最大，沿平行于寬×高面切割，可使兩個(gè)長方體的表面積之和最小．