Question

如圖是一張“3×6”（表示邊長分別為3和6）的長方形紙片，現(xiàn)要把它分成若干張邊長為整數(shù)的長方形（包括正方形）紙片，并要求分得的任何兩張紙片大小都不相同．
（1）能否分成5張滿足上述條件的紙片？若能分，畫出分割的示意圖；若不能分，請說明理由．
（2）能否分成6張滿足上述條件的紙片？若能分，畫出分割的示意圖；若不能分，請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形劃分

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）18=1+2+4+5+6，所以把這個(gè)長方形紙片分成面積分別是1、2、4、5、6的五個(gè)正方形即可；
（2）6個(gè)邊長為整數(shù)的長方形（包括正方形）紙片，而且分得的任何兩張紙片大小都不相同，那么最小需要的格數(shù)是：
1+2+3+4+5+6=21，而3×6=18，18＜21，所以不能．

解答： 解：（1）
因?yàn)橐�剪成五張完全不同的紙片最少需要�?+2+3+4+5）=15個(gè)方格，
而3×6=18，18＞15，所以能．
18=1+2+4+5+6，所以可以這樣分：（答案不唯一）


（2）不能，
因?yàn)橐�剪成六張完全不同的紙片最少需要�?+2+3+4+5+6）=21個(gè)方格，
而3×6=18，18＜21，所以不能．

點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，根據(jù)題意得出剪成六張完全不同的紙片需要1+2+3+4+5+6=21是解決問題的關(guān)鍵．