Question

（2012?同心縣模擬）一個圓柱和一個圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的

2

3

，求圓柱、圓錐的體積分別是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題干，設圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的體積是3Sh，圓錐的體積是：

1

3

×2S×2h=

4

3

Sh，因為它們的體積之和是130立方厘米，由此可得：3Sh+

4

3

Sh=130，由此先求出Sh的值，再分別代入圓柱與圓錐的體積中即可解答問題．

解答：解：設圓柱的高是h，則圓錐的高是2h，圓柱的底面積是3S，則圓錐的底面積是2S，
所以圓柱的體積是3Sh，
圓錐的體積是：

1

3

×2S×2h=

4

3

Sh，
因為：3Sh+

4

3

Sh=130，
       9Sh+4Sh=390，
          13Sh=390，
            Sh=30，
所以圓柱的體積是：3×30=90（立方厘米），
圓錐的體積是：

4

3

×30=40（立方厘米），
答：圓柱的體積是90立方厘米，圓錐的體積是40立方厘米．

點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，根據(jù)體積之和先求出Sh的值，是解決此題的關鍵．