Question

將1至9這9個數(shù)排成一行，使得第二個數(shù)能整除第一個數(shù)，第三個數(shù)能整除前兩個數(shù)的和，第四個數(shù)能整除前3個數(shù)的和…第九個數(shù)能整除前8個數(shù)的和．如果第一個數(shù)是6，第四個數(shù)是2，第五個數(shù)是1，請問排在最后的數(shù)是幾？

Answer 1

第一個數(shù)是6，第四個數(shù)是2，第五個數(shù)是1，6的因數(shù)有1，2，3，6，因為6，、2、1都用到了，所以第二個數(shù)是3．前兩個數(shù)的和是6+3=9，而9的因數(shù)有：1、3、9，因為1、3已經(jīng)用了，所以第四個數(shù)是9．前五位數(shù)是63921，它的和是6+3+9+2+1=21，21的小于10的因數(shù)有：1、3、7，因為1、3已用，所以第六位是7．前六位數(shù)的和是：6+3+9+2+1+7=28，小于10的因數(shù)有1、2、4、7，1、2、7已用，所以第七位是4．前七位數(shù)的和是：6+3+9+2+1+7+4=32，小于10的因數(shù)有1、2、4、8，1、2、4已用，所以第八位是8．前八位數(shù)的和是：6+3+9+2+1+7+4+8=40，被剩下的5整除，所以第九位是5．所以排成的數(shù)是：639217485，最后一個數(shù)是5．
答：排在最后的數(shù)是5．