Question

如圖，邊長為10的正長形中有一等寬的十字，其面積（陰影部分）為36，則十字中央的小正方形面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：根據(jù)題意知圖中空白部分的面積是10×10-36=64平方厘米，圖中的空白部分可組成一個(gè)邊長為8厘米的正方形，則內(nèi)部正方形的對(duì)角線就是10-8=2厘米，據(jù)此可求出正方形的面積．

解答： 解：如圖，原正方形中的空白部分可組成一個(gè)右面的正方形，這個(gè)正方形的面積
10×10-36
=100-36
=64
所以這個(gè)正方形的邊長是8．
內(nèi)部正方形的對(duì)角線：
10-8=2
面積
2×2÷2=2
答：十字中央的小正方形面積為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題的運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法求出空白部分的面積是多少，再求出內(nèi)部組成的正方形的面積，正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．