Question

8．（1）用短除式把140分解質(zhì)因數(shù)．       
（2）用短除式求56和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

Answer 1

分析 （1）把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)連乘積的形式，叫做把這個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．據(jù)此解答；
（2）先把56和42分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：（1）

140=2×2×5×7
（2）

所以56和42的最大公約數(shù)是2×7=14
最小公倍數(shù)2×7×4×3=168．

點評 （1）此題考查的目的是理解掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法；
（2）此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．