Question

8．脫算計(jì)算．（能簡算要簡算．）

$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$）]	$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$÷$\frac{20}{9}$
1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{14}$÷$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{7}$	121÷[56×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
5×（ $\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$ ）×17	20.15×3099-29.99×2015

Answer 1

分析 （1）先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；
（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的加法，然后算括號(hào)外面的乘法，最后算減法；
（4）先根據(jù)乘法分配律算中括號(hào)里面的乘法，最后逄除法；
（5）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（6）把20.15×3099根據(jù)積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為2015×30.99，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$）]
=$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$÷$\frac{20}{9}$
=$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$×$\frac{9}{20}$
=（$\frac{11}{7}$+$\frac{10}{7}$）×$\frac{9}{20}$
=$3×\frac{9}{20}$
=$\frac{27}{20}$；

（3）1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{14}$÷$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{7}$
=1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$）×$\frac{2}{7}$
=1-$\frac{11}{7}×\frac{2}{7}$
=1-$\frac{22}{49}$
=$\frac{27}{49}$；

（4）121÷[56×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
=121÷1[56×$\frac{4}{7}$-56×$\frac{3}{8}$）
=121÷[32-21]
=121÷11
=11；

（5）5×（ $\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$ ）×17
=5×$\frac{1}{15}$×17+5×$\frac{2}{17}$×17
=$\frac{17}{3}$+10
=15$\frac{2}{3}$；

（6）20.15×3099-29.99×2015
=2015×30.99-29.99×2015
=2015×（30.99-29.99）
=2015×1
=2015．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生四則運(yùn)算的計(jì)算能力以及在計(jì)算中對(duì)簡便方法的靈活運(yùn)用．