Question

5．王老師以分期付款的方式購(gòu)買了一套住房，買時(shí)有兩種付款方式：第一年付20000元，以后每一年付10000元；或者前一半時(shí)間每年付15000元，后一半時(shí)間每年付7500元．兩種付款方式的付款總額和時(shí)間都相同．請(qǐng)問(wèn)王老師購(gòu)買的這套住房的價(jià)格是多少元？

Answer 1

分析 設(shè)付款時(shí)間為x月，買時(shí)第一年付20000元，以后每年付10000元，則付10000元的月數(shù)為x-1月，則總錢數(shù)為20000+（x-1）×10000元；前一半時(shí)間即$\frac{1}{2}$x年每年付15000元，后一半時(shí)間即$\frac{1}{2}$x年每年付7500，則總錢數(shù)是15000×$\frac{1}{2}$x+7500×$\frac{1}{2}$x元，由此可得方程：20000+（x-1）×10000=15000×$\frac{1}{2}$x+7500×$\frac{1}{2}$x，求出時(shí)間后即能求出價(jià)格．

解答 解：設(shè)付款時(shí)間為x年，可得方程：
20000+（x-1）×10000=15000×$\frac{1}{2}$x+7500×$\frac{1}{2}$x
  20000+10000x-10000=7500x+3750x，
             1250x=10000
                x=8
20000+（8-1）×10000
=20000+7×10000
=20000+70000
=90000（元）
答：王老師購(gòu)買的這套住房的價(jià)格是90000元．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩種付款方式價(jià)格相同、時(shí)間相同列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．