Question

5．如圖，線段AB為邊長3厘米．
①以線段AB為邊長，畫一個正方形．
②分別以正方形不相鄰的兩條邊為直徑在外面畫兩個半圓．             
 ③所組成的圖形一周的長是15.42厘米．
④圖是按$\frac{1}{1000}$的比例尺畫的，所組成圖的實際面積是1606.5平方米．

Answer 1

分析 ①按照正方形的作法畫：分別以A、B為垂足向上作2條3厘米長的垂線段，再將2條垂線段的上邊2個端點連接起來即可；
②半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置，由此以線段的中點為圓心，以線段長度的一半為半徑即可畫圓；
③觀圖可知：所組成的圖形一周的長=圓的周長+2條正方形的邊長，根據(jù)圓的周長公式：C=πd，解答即可；
④觀圖可知：此圖的面積=2個半圓的面積+正方形的面積，根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺，求出正方形邊長的實際距離，再根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式解答即可．

解答 解；①②作圖如下：

③周長：3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：所組成的圖形一周的長是15.42厘米．

④3÷$\frac{1}{1000}$=3000（厘米）
3000厘米=30米
面積：3.14×（30÷2）²+30×30
=3.14×225+900
=706.5+900
=1606.5（平方米）
答：所組成圖的實際面積是1606.5平方米．
故答案為：15.42厘米、1606.5平方米．

點評 此題考查了圓與正方形的畫法，以及組合圖形的周長和面積的求法，掌握圓和正方形的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵．