Question

一個(gè)高為10cm的圓柱，如果它的高增加2cm，那么它的表面積就增加125.6cm²，這個(gè)增高后的圓柱的體積是多少立方厘米？和這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積又是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如果它的高增加2厘米，那么它的表面積就增加125.6平方厘米，是側(cè)面積增加了125.6平方厘米，根據(jù)圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，求出底面周長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)公式C=2πr求出半徑r，再用圓柱體的體積公式=πr²h，求出即可．和這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一．進(jìn)而求出圓錐的體積．

解答： 解：底面周長(zhǎng)：125.6÷2=62.8（厘米），
半徑：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
增高后的體積：3.14×10²×（10+2）
=3.14×100×12
=3768（立方厘米）；
3768÷3=1256（立方厘米）；
答：這個(gè)增高后的圓柱的體積是3768立方厘米，和這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積是1256立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用．