【題目】從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)體積是32立方厘米的小長(zhǎng)方體后剩下的部分正好是棱長(zhǎng)為4厘米的正方體,則原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積是______。

【答案】128平方厘米

【解析】

將小長(zhǎng)方體拼在正方體上恰可以組成原來(lái)的長(zhǎng)方體,因此小長(zhǎng)方體必有一面與正方體的面相等,即小正方體有一面為4×4的正方體,從而它的長(zhǎng)、寬、高分別為2厘米、4厘米和4厘米。所以大正方形的長(zhǎng)、寬、高分別為6厘米、4厘米和4厘米,從而它的表面積為:2×(4×4+4×6+4×6)=2×(16+24+24)=2×64=128(平方厘米)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 40∶120,1∶2B. 140∶60,4∶1 C. 10∶300,1∶3 D. 120∶40,3∶1

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【題目】探索與發(fā)現(xiàn)。

(1)下圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6cm,寬都是4cm,5個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形按照如圖方式擺放成一個(gè)大長(zhǎng)方形。這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )cm。如果給你5個(gè)長(zhǎng)2cm、寬1cm的小長(zhǎng)方形,你能把它們按照這種方式擺出一個(gè)大長(zhǎng)方形嗎?如果能,請(qǐng)你畫出示意圖;如果不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由。

(2)小宇用5個(gè)小長(zhǎng)方形按照第(1)題中的方式擺出了一個(gè)更大的長(zhǎng)方形。他所用的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬可能是多少?請(qǐng)你寫出2種,填在下表中。

長(zhǎng)/cm

寬/cm

根據(jù)上面的探索,我發(fā)現(xiàn)所用的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間有這樣的規(guī)律:

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