一個兩位數(shù),數(shù)字和是質(zhì)數(shù).而且,這個兩位數(shù)分別乘以3,5,7之后,得到的數(shù)的數(shù)字和都仍為質(zhì)數(shù),滿足條件的兩位數(shù)為
67
67
分析:假設(shè)這個數(shù)為x.x數(shù)字和是質(zhì)數(shù).那么x個位和十位上的數(shù)必定奇偶互異.3x的數(shù)字加和仍是質(zhì)數(shù),又因為所有能被3整除的數(shù)的數(shù)字加和也都能被3整除,說明,3x的數(shù)字加和必定為3.又因為原數(shù)是兩位數(shù),3x必定是3位數(shù)才能使得數(shù)字加和為3,考察111和201和102,可得x有,37,67,34三種可能,驗證5x,7x即可解答.
解答:解:設(shè)這個數(shù)為x
因為數(shù)字和是質(zhì)數(shù),所以個位和十位上的數(shù)必定奇偶互異,
因為這個兩位數(shù)乘以3之后,得到的數(shù)的數(shù)字和都仍為質(zhì)數(shù),
所以3x的數(shù)字加和必定為3.又因為原數(shù)是兩位數(shù),3x必定是3位數(shù)才能使得數(shù)字加和為3,
符合條件的數(shù)為:111,201,102,
111÷3×5=185,1+8+5=14不是質(zhì)數(shù),不符合題意,
201÷3×5=335,3+3+5=11,是質(zhì)數(shù),201÷3×7=469,4+6+9=19是質(zhì)數(shù),符合題意,
102÷3×5=170,1+7+0=8,不是質(zhì)數(shù),不符合題意,
故答案為:67.
點評:本題主要考查數(shù)字和問題,確定兩位數(shù)的可能值是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個兩位數(shù)加上數(shù)字相同、排列順序相反的兩位數(shù)所得的和是一個平方數(shù),這個兩位數(shù)最大是
92
92

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個兩位數(shù),在它的某一位數(shù)字的前面加上一個小數(shù)點,再與這個兩位數(shù)相加,和是20.9.這個兩位數(shù)是
19
19

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字中間加寫一個0得到的三位數(shù)與原來的兩位數(shù)相加,和是1002,求原來的兩位數(shù)是
96
96

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011?新余模擬)一個兩位數(shù),個位和十位上的數(shù)字都是合數(shù),并且互質(zhì),這個兩位數(shù)最小是( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案