Question

某等腰三角形的頂角與底角相差30°，則頂角的大小是________．

Answer 1

40°或80°
分析：分兩種情況：①設(shè)頂角的度數(shù)為x，根據(jù)底角比頂角大30°表示出底角的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解；
②設(shè)頂角的度數(shù)為y，根據(jù)底角比頂角小30°表示出底角的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解．
解答：①設(shè)頂角的度數(shù)為x，則底角的度數(shù)為x+30．根據(jù)題意得
x+2（x+30）=180°，
x+2x+60=180°，
3x=120，
x=40°．
②設(shè)頂角的度數(shù)為y，則底角的度數(shù)為y-30．根據(jù)題意得
y+2（y-30）=180°，
y+2y-60=180°，
3y=240，
y=80°．
答：頂角的大小是40°或80°．
故答案為：40°或80°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，注意分兩種情況討論求解．