Question

圖形					…	…	…	…
三角形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…	10		n
所需火柴數(shù)	3	5	7	9	…		1001

①10個(gè)三角形需要幾根火柴？擺n個(gè)呢？
②如果有1001根火柴可以擺幾個(gè)三角形？

Answer 1

解：（1）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3=1+1×2；
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5=1+2×2；
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7=1+3×2；…
由此可以看出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為1+2n．
當(dāng)n=10時(shí)，需要小棒：1+2×10=21（根），
答：10個(gè)三角形需要21根小棒，擺成n個(gè)三角形，需要小棒1+2n根．

（2）當(dāng)小棒有1001根時(shí)，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001，則n=500，即可以擺成50個(gè)小三角形；
答：1001根小棒可以擺成500個(gè)小三角形．
由此計(jì)算即可完成上表如下所示：

分析：（1）觀察題干，當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為：1、2、3、4時(shí)，火柴棒的個(gè)數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，火柴棒的個(gè)數(shù)增加2根，由此即可推理得出一般規(guī)律；
（2）根據(jù)上面規(guī)律得出關(guān)系式，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可解答問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解題關(guān)鍵根據(jù)題干中已知的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，得到規(guī)律：三角形的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，火柴棒的個(gè)數(shù)增加2根．