Question

甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與甲相同的錢數(shù)給甲，這時甲、乙、丙三人錢數(shù)恰好相等．原來甲比乙多多少元？

Answer 1

分析：最后每人的錢數(shù)是第三次拿完之后，甲乙丙的錢數(shù)相等，都是：168÷3=56元；
現(xiàn)在倒著推回去：
1、丙在拿出錢給甲之前，甲的錢是56元的一半，即56÷2=28（元）；這時丙就是：56+28=84（元）；乙是56元；
2、乙在拿出錢給丙之前，丙就是84÷2=42元；這時乙就是56+42=98元；甲是28元；
3、甲在拿出錢給乙之前，乙就是98÷2=49元；那時甲就是28+49=77元；丙是42元；  
這樣甲77元，乙49元，丙42元，就是原來三人各自的錢數(shù)；于是，原來甲比乙多77-49=28元錢．

解答：解：最后每人的錢數(shù)是：168÷3=56（元）；

第二次拿完之后，甲有：56÷2=28（元），丙有：56+28=84（元），乙有：56元；

第一次拿完之后，丙有：84÷2=42元，乙有：56+42=98（元），甲有：28元；

則原來乙有：98÷2=49（元），甲有：28+49=77（元）；
所以，原來甲比乙多：77-49=28（元）．
答：原來甲比乙多28元．

點評：逆推的解題策略就是從結(jié)果倒著推回去，在逆推過程中總數(shù)是不變的，我們要能找出關(guān)鍵條件，即最后得到的數(shù)量入手分析．