分析 ①根據(jù)題意,先把2006×2008看做整體,由乘法分配律,再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算即可;
②把每個(gè)帶分?jǐn)?shù)拆成“整十?dāng)?shù)+假分?jǐn)?shù)”的形式,每一項(xiàng)運(yùn)用乘法分配律簡算;
③根據(jù)題意,由除以(1.6×0.15×1.3),相當(dāng)于分別除以1.6、0.0.15、1.3,再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律,帶著符號進(jìn)行交換與結(jié)合,再進(jìn)一步計(jì)算即可;
④通過觀察,每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中的兩個(gè)因數(shù)相差2,把每個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)大2倍,然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式,把最后結(jié)果乘$\frac{1}{2}$,最后加$\frac{1}{13}$即可.
解答 解:①2006×2008×($\frac{1}{2006×2007}$+$\frac{1}{2007×2008}$)
=$\frac{2006×2008}{2006×2007}$$+\frac{2006×2008}{2007×2008}$
=$\frac{2008}{2007}$$+\frac{2006}{2007}$
=$\frac{(2007+1)+(2007-1)}{2007}$
=$\frac{2×2007}{2007}$
=2;
②41$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$+51$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$
=(40$+\frac{4}{3}$)×$\frac{3}{4}$+(50$+\frac{5}{4}$)×$\frac{4}{5}$
=(30+1)+(40+1)
=31+41
=72;
③9.1×4.8×4.5÷(1.6×0.15×1.3)
=(9.1÷1.3)×(4.8÷1.6)×(4.5÷0.15)
=7×3×30
=21×30
=630;
④$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+…+$\frac{1}{143}$+$\frac{1}{13}$
=[(1-$\frac{1}{3}$)+($\frac{1}{3}$$-\frac{1}{5}$)+($\frac{1}{5}$$-\frac{1}{7}$)+…($\frac{1}{11}$$-\frac{1}{13}$)]×2$+\frac{1}{13}$
=[1$-\frac{1}{13}$]×2$+\frac{1}{13}$
=$\frac{6}{13}$$+\frac{1}{13}$
=$\frac{7}{13}$.
點(diǎn)評 根據(jù)題目,找準(zhǔn)計(jì)算的方法,是巧算這類題目的關(guān)鍵.
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