Question

如圖中陰影部分的面積是200平方厘米，求兩個圓之間的環(huán)形的面積．

Answer 1

分析：假設(shè)小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．已知陰影部分的面積是200平方厘米，也就是4R²-4r²=200平方厘米，得R²-r²=50平方厘米，環(huán)形面積為πR²-πr²=50π，取π=3.14，計算即可．

解答：解：設(shè)小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．
陰影面積：（2R）²-（2r）²=200（平方厘米），
可得：4R²-4r²=200平方厘米，得R²-r²=50（平方厘米），
環(huán)形面積：πR²-πr²=50π=50×3.14=157（平方厘米）．
答：兩個圓之間的環(huán)形的面積為157平方厘米．

點評：大圓面積減去小圓面積為環(huán)形面積，根據(jù)已知結(jié)合圖形可推出大圓和小圓半徑的平方差，進(jìn)而可求環(huán)形面積．