Question

張老師和生日是下列10組中的一天，張老師將自己出生的月份告訴了學(xué)生A，將出生的日期告訴了自己學(xué)生B．張老師問他們知道他的生日是那一天？
A說：如果我不知道的話，B肯定也不知道
B說：本來我也不知道，但現(xiàn)在我知道了
A又說；哦，那我也知道了．張老師的是

 

月

 

日．

Answer 1

分析：本題根據(jù)A與B的話與所給日期的特點進(jìn)行分析推理即可．

解答：解：設(shè)張老師的生日是M月N，張老師把M值告訴了A，把N值告訴了B，
（1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的．由此可知，如果B得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日．
（2）再分析“A說：如果我不知道的話，B肯定也不知道”，而該10組日期的月數(shù)分別為3，6，9，12，而且都相應(yīng)月的日期都有兩組以上，所以A得知M后是不可能知道老師生日的．
（3）進(jìn)一步分析“A說：如果我不知道的話，B肯定也不知道”，結(jié)合第2步結(jié)論，可知B得知N后也絕不可能知道．
（4）結(jié)合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因為如果A得知的M是6，而若B的N=7，則B就知道了老師的生日．（由第1步已經(jīng)推出），同理，如果A的M=12，若B的N=2，則B同樣可以知道老師的生日．即：M不等于6和9．現(xiàn)在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五組日期．而B知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此時，B的N可能是（1，4，8），注：此時N雖然有三種可能，但對于只要知道其中的一種，就得出結(jié)論．所以有“說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”，對于我們則還需要繼續(xù)推理．
至此，剩下的可能是“3月4日、3月8日、9月1日”
（5）分析“A說：哦，那我也知道了”，說明M=9，N=1，（N=5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組）．
故答案為：9、1．

點評：完成本題思路要清晰，根據(jù)所給條件之間的邏輯關(guān)系認(rèn)真分析推理．