Question

19．求下面每組數的最小公倍數．

16和14	39和26	32和48
15和16	60和45	28和84

Answer 1

分析 （1）當兩個數是互質數，最大公因數為1，最小公倍數為兩個數的乘積；
（2）求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；最小公倍數是較大的數；
（3）求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：（1）16=2×2×2×2
14=2×7
16和14的最小公倍數是2×2×2×2×7=112．

（2）39=13×3
26=13×2
39和26的最小公倍數是13×3×2=78．

（3）32=16×2
48=16×3
32和48的最小公倍數是16×3×2=96．

（4）15和16是互質數，
所以15和16 的最小公倍數是15×16=240．

（5）60=15×4
45=15×3
60和45的最小公倍數是15×4×3=180．

（6）28和84，因為84是28的3倍，所以最小公倍數是84．

點評 此題主要考查求三個數的最大公因數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公因數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．