Question

9．完成某一項工程，甲單獨干需要20天，乙單獨干需要30天．現(xiàn)在由他們兩人合干，又知甲在工作途中先請了3天事假，后因公事出差2天．他們完成這項工程從開工到結(jié)束一共多少天？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以甲、乙單獨干需要的時間，求出兩人的工作效率各是多少；然后設(shè)他們完成這項工程從開工到結(jié)束一共x天，則甲干了x-（3+2）天，乙干了x天；最后根據(jù)：甲的工作效率×甲干的天數(shù)+乙的工作效率×乙干的天數(shù)=1，列出方程，求出他們完成這項工程從開工到結(jié)束一共多少天即可．

解答 解：設(shè)他們完成這項工程從開工到結(jié)束一共x天，
則$\frac{1}{20}$×[x-（3+2）]+$\frac{1}{30}$x=1
                         $\frac{1}{12}$x-$\frac{1}{4}$=1
                    $\frac{1}{12}$x-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=1+$\frac{1}{4}$
                             $\frac{1}{12}$x=$\frac{5}{4}$
                        $\frac{1}{12}$x×12=$\frac{5}{4}$×12
                                  x=15
答：他們完成這項工程從開工到結(jié)束一共15天．

點評 （1）此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．