Question

自動(dòng)扶梯勻速向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩的速度是女孩速度的2倍．已知男孩走了27級(jí)到達(dá)頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部，那么當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有

 

級(jí)．

Answer 1

考點(diǎn)：列車過橋問題

專題：綜合行程問題

分析：當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分?jǐn)?shù)=人走的級(jí)數(shù)+扶梯自動(dòng)上升的級(jí)數(shù)．女孩走18級(jí)的時(shí)間，男孩應(yīng)該走18×2=36級(jí)，男孩走了27級(jí)，相當(dāng)于女孩所用的時(shí)間的27÷36=

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；所以男孩到達(dá)頂部時(shí)，扶梯上升的級(jí)數(shù)是女孩到達(dá)頂部時(shí)扶梯上升級(jí)數(shù)的

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，扶梯自動(dòng)上升級(jí)數(shù)相差27-18=9級(jí)所以，女孩走的時(shí)間內(nèi)扶梯上升了9÷（1-

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）=36級(jí)．所以，當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有36+18=54級(jí)．

解答： 解：因?yàn)槟泻⒌乃俣仁桥�孩�?倍，女孩行18級(jí)的路程，男孩要行：18×2=36（級(jí)），
男孩用的時(shí)間是女孩用的：27÷36=

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，
把女孩行時(shí)扶梯上行的級(jí)數(shù)看作單位1，男孩行時(shí)，扶梯上行的級(jí)數(shù)就是

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，
由于男孩比女孩多行了：27-18=9（級(jí)），那么男孩行時(shí)扶梯就比女孩行時(shí)少行9級(jí)，
因此女孩行時(shí)，扶梯共行了：9÷（1-

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）=36（級(jí)），
由此可以知道當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分是：36+18=54（級(jí)）
答：當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分是54級(jí)．
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是理解因?yàn)槿撕头鎏萃�向上，扶梯和人行的總�?jí)數(shù)就是自動(dòng)扶梯靜止時(shí)能看到的級(jí)數(shù)．