Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在DC邊上．將三角形ABE的面積記為S₁，三角形ADE的面積記為S₂，三角形BCE的面積記為S₃．
（1）如果將四邊形ABCD的面積記為單位1，試用分?jǐn)?shù)表示S₁；
（2）如果S₁=30平方厘米，S₂是S₁的

1

3

，求S₃的大��；
（3）如果S₁=30平方厘米，S₃比S₂大10平方厘米，求S₂的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)平行四邊形ABCD的面積=底×高，三角形ABE與四邊形ABCD等底等高，三角形的面積=

1

2

×底×高，可知三角形的面積等于平行四邊形面積的一半；
（2）根據(jù)（1）可知平行四邊形的面積是30×2=60平方厘米，S₂=30×

1

3

=10平方厘米，可求S₃=60-30-10=20平方厘米；
（3）根據(jù)（2）可知S₂和S₃共30平方厘米，又根據(jù)S₃比S₂大10平方厘米，所以可求S₂是10平方厘米．

解答： 解：（1）S₁=

1

2

答：S₁是

1

2

．
（2）設(shè)四邊形的面積S，由題意S=2S₁=60，S₂=

1

3

×30=10，
所以：S₃=60-30-10=20（平方厘米）
答：S₃是20平方厘米．
（3）S₁=30平方厘米，S₂+S₃=30平方厘米
S₃=S₂+10，所以2S₂+10=30，S₂=10（平方厘米）
答：S₂是10平方厘米．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形和三角形面積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．