Question

17．下面的三角形是用小棒拼成的，根據(jù)圖形排列的規(guī)律，第100個(gè)圖形要（　　）根小棒．

• A． 300
• B． 299
• C． 201
• D． 240

Answer 1

分析 根據(jù)3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，可得當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，需要的小棒的數(shù)量是2n+1個(gè)，進(jìn)而求出當(dāng)n=100時(shí)需要的小棒的數(shù)量是多少即可．

解答 解：因?yàn)?=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，
所以當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，需要的小棒的數(shù)量是2n+1個(gè)，
所以n=100時(shí)，2n+1=2×100+1=201（個(gè)）
答：第100個(gè)圖形要201根小棒．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律問(wèn)題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，需要的小棒的數(shù)量是2n+1個(gè)．