Question

把底面相等的一塊圓錐形鐵塊和圓柱形鐵塊先后浸沒在盛水的長方體容器中，放入圓錐鐵塊后，水面上升了2cm，放入圓柱形鐵塊后，水面又上升了2cm，已知圓錐高12cm，那么圓柱高多少？

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：由題意，放入底面相等的一塊圓錐形鐵塊和圓柱形鐵塊，水面都上升了2cm，根據(jù)“上升的水的體積等于完全浸入水中的不規(guī)則物體的體積”可知：圓錐形鐵塊和圓柱形鐵塊的體積相等，又因為它們的底面積也相等，根據(jù)“圓錐和圓柱等底等體積，圓柱的高是圓錐的高的

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”可得：圓柱形鐵塊的高是12×

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=4cm；據(jù)此解答．

解答： 解：放入底面相等的一塊圓錐形鐵塊和圓柱形鐵塊，水面都上升了2cm，說明圓錐形鐵塊和圓柱形鐵塊的體積相等，
又因為它們的底面積也相等，根據(jù)“圓錐和圓柱等底等體積，圓柱的高是圓錐的高的

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3

”可得：
圓柱形鐵塊的高是：12×

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=4（cm）；
答：圓柱形鐵塊的高是4cm．

點評：此題考查了不規(guī)則物體體積的測量方法，注意上升的水的體積等于完全浸入水中的不規(guī)則物體的體積；還考查了“等底等體積的圓柱的高是圓錐的高的

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”的運用．