Question

5．如圖，有一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)為1米，它的長(zhǎng)、寬、高分別被分成了5、4、6塊，共得到120塊小長(zhǎng)方體．那么這120塊小長(zhǎng)方體的表面積之和為30平方米．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh，求出這個(gè)正方體可以分成多少個(gè)小長(zhǎng)方體，已知正方體的棱長(zhǎng)是1米，可以求出分成的小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出一個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積，然后再乘小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：先長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是：
1÷5=$\frac{1}{5}$（米），
1÷4=$\frac{1}{4}$（米），
1÷6=$\frac{1}{6}$（米），
（$\frac{1}{5}×\frac{1}{4}+\frac{1}{5}×\frac{1}{6}+\frac{1}{4}×\frac{1}{6}$）×2
=（$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{24}$）×2
=$\frac{15}{120}×$
=$\frac{1}{4}$（平方米），
$\frac{1}{4}×120$=30（平方米），
答：這120塊小長(zhǎng)方體的表面積之和為是30平方米．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．