Question

一個兩位數(shù)，是7的倍數(shù)，又是一個奇數(shù)，它所有的因數(shù)和是57．這個數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識,找一個數(shù)的因數(shù)的方法,找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)題意可知：這個數(shù)是小于57的7的倍數(shù)，又是奇數(shù)，所以這個數(shù)可能是7、21、35、49，又因?yàn)槭莾晌粩?shù)，可能是21、25、49，然后結(jié)合題意，分別求出它們?nèi)齻�數(shù)的因數(shù)和，然后即可得到結(jié)論．

解答： 解：這個數(shù)是小于57的7的倍數(shù)，又是奇數(shù)，所以這個數(shù)可能是7、21、35、49，又因?yàn)槭莾晌粩?shù)，可能是21、25、49，
21的因數(shù)有：1、3、7、21，因數(shù)和：1+3+7+21=32，不符合題意；
35的因數(shù)有：1、5、7、35，因數(shù)和：1+5+7+35=48，不符合題意；
49的因數(shù)有：1、7、49，因數(shù)和：1+7+49=57，符合題意；
答：這個數(shù)是49．
故答案為：49．

點(diǎn)評：明確這個數(shù)可能是21、25、49，然后結(jié)合題意，分別求出它們?nèi)齻�數(shù)的因數(shù)和，即可進(jìn)出判定．