Question

8．9和20的最大公因數(shù)是1，4和20的最大公因數(shù)是4，18和12的最大公因數(shù)是6．

Answer 1

分析 求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積，最大公因數(shù)是1；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)；由此選擇情況解決問題；求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：9和20是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，
4和20是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是4，
18=2×3×3
12=2×2×3
18和12的最大公因數(shù)是2×3=6．
故答案為：1，4，6．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．