【題目】圖形計(jì)算

已知ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的邊長為10厘米.則圖中陰影部分(三角形BFD)的面積是多少?

提示:本題沒有限制CEFG的邊長,說明它的邊長長度可變,不確定.我們不妨假設(shè)CEFG變成和ABCD同樣大或變成很小,即忽略成一個(gè)點(diǎn)這兩種情況來解答.

(1)請(qǐng)你按提示畫出這兩種特殊情況的示意圖,用陰影表示出要求的面積,并解答

(2)根據(jù)提示和計(jì)算結(jié)果,你能得出一個(gè)什么結(jié)論?

【答案】(1)①假設(shè)CEFG變成和ABCD同樣大,則如圖所示:

②假設(shè)CEFG是一個(gè)點(diǎn),則如圖所示:

兩種情況陰影部分面積都是50平方厘米。

(2)陰影部分的面積與CEFG大小無關(guān),不管CEFG多大,陰影部分面積都是50平方厘米。

【解析】

(1)①假設(shè)CEFG變成和ABCD同樣大,則如圖所示:

;

所以三角形BFD的面積是:

10×10÷2,

=100÷2,

=50(平方厘米).

②假設(shè)是一個(gè)點(diǎn),則如圖所示:

三角形BFD的面積是:10×10÷2=50(平方厘米).

答:兩種情況三角形BFD的面積都是50平方厘米.

(2)發(fā)現(xiàn)考慮到兩個(gè)極端時(shí),陰影部分的面積都一樣大。

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