Question

填空：
①被減數(shù)-（減數(shù)+差）=

0

，被除數(shù)÷（除數(shù)×商）=

1

；
②按規(guī)律填數(shù)：1、3、7、15、31、63、

127

；
③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

7×8

=

7

8

；
④小明去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行3千米，沿原路下山時(shí)每小時(shí)行5千米，小明這次上下山的平均速度是

3.75千米

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)加減法的互逆關(guān)系可得：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以：被減數(shù)-（減數(shù)+差）=被減數(shù)-被減數(shù)=0；根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系可得：被除數(shù)=除數(shù)×商，所以：被除數(shù)÷（除數(shù)×商）=被除數(shù)÷被除數(shù)=1；
（2）數(shù)列的排列規(guī)律是：從第二項(xiàng)開始，后面的數(shù)是前面數(shù)的2倍加1，據(jù)此即可得出要求的項(xiàng)；
（3）可以把這個(gè)數(shù)列中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分為分子為1、分母為相鄰自然數(shù)的差，

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

7×8

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-…-

1

7

+

1

7

-

1

8

=1-

1

8

=

7

8

；
（4）把這段路程看作單位“1”，上山的時(shí)間為：

1

3

，下山的時(shí)間為：

1

5

，根據(jù)“往返的路程÷往返的時(shí)間和=平均速度”列式為：1×2÷（

1

3

+

1

5

）=3.75千米，據(jù)此解答．

解答：解：①被減數(shù)-（減數(shù)+差）=被減數(shù)-被減數(shù)=0；

②63×2+1=127；

③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

7×8

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-…-

1

7

+

1

7

-

1

8

，
=1-

1

8

，
=

7

8

；

④1×2÷（

1

3

+

1

5

），
=2÷

8

15

，
=3.75（千米）；
答：小明這次上下山的平均速度是3.75千米．
故答案為：0，1；127；

7

8

；3.75千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，拆項(xiàng)用到的知識(shí)點(diǎn)是：

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

；求平均速度時(shí)，千萬不能用“速度和÷2”，因?yàn)檫@是求的速度的平均值，而不是平均速度，求平均速度只能用“往返的路程÷往返的時(shí)間和”．