Question

從1-9九個(gè)數(shù)中選取六個(gè)數(shù)，組成三個(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，并使這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和也是質(zhì)數(shù)，并且和要盡可能小，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：先找到兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，要想三個(gè)質(zhì)數(shù)的和最小，那么我們?cè)谶x擇質(zhì)數(shù)時(shí)也要盡可能選擇小進(jìn)行分析：①三個(gè)質(zhì)數(shù)十位分別是1、2、3；②三個(gè)質(zhì)數(shù)十位分別是1、2、4；依此排查即可求解．

解答： 解：兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)有：11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．
要想三個(gè)質(zhì)數(shù)的和最小，那么我們?cè)谶x擇質(zhì)數(shù)時(shí)也要盡可能選擇�。�
①三個(gè)質(zhì)數(shù)十位分別是1、2、3，這樣個(gè)位就不能選1、2、3這三個(gè)數(shù)字，那么只能選17、29，但此時(shí)31、37、都出現(xiàn)了之前選過的數(shù)字，所以找不到滿足條件的；
②三個(gè)質(zhì)數(shù)十位分別是1、2、4，這樣個(gè)位就不能選1、2、4這三個(gè)數(shù)字，那么可以選13、17（與13不能同時(shí)選）、23（與13不能同時(shí)選）、29、43（與13、23不能同時(shí)選）、47（與17不能同時(shí)選），所以有13、29、47或者17、29、43這兩種選擇，由于13+29+47=89，17+29+43=89，89是質(zhì)數(shù)，滿足條件．
綜上所述，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是，這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別為13、29、47或者17、29、43．
故答案為：89．

點(diǎn)評(píng)：考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題，關(guān)鍵是巧記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31 和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97．