Question

一個(gè)底面直徑為4cm，高是5cm的圓柱，沿底面直徑切開(kāi)表面積增加

 

cm²；平行于底面切開(kāi)后是兩個(gè)

 

，表面積增加

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，
（1）如果把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開(kāi)，表面積就增加兩個(gè)切面（長(zhǎng)方形）的面積，切面長(zhǎng)就是圓柱的底面直徑，寬就是圓柱的高；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答；
（2）平行于底面切開(kāi)后是兩個(gè)小圓柱，表面積比原來(lái)增加了2個(gè)底面的面積，根據(jù)圓的面積公式解答即可．

解答： 解：（1）4×5×2=40（平方厘米）；

（2）3.14×（4÷2）²×2
=3.14×4×2
=25.12（平方厘米）；
答：沿底面直徑切開(kāi)表面積增加40cm²；平行于底面切開(kāi)后是兩個(gè)小圓柱，表面積增加25.12cm²．
故答案為：40、小圓柱、25.12．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是使學(xué)生理解：把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開(kāi)，表面積就增加兩個(gè)切面（長(zhǎng)方形）的面積，平行于底面截成2段，表面積就增加2個(gè)底面的面積．