Question

【題目】4個人聚會，每人各帶2件禮品，分贈給其余3個人中的2人．試證明：至少有2對人，每對人是互贈過禮品的．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】將這四個人用4個點表示，如果兩個人之間送過禮，就在兩點之間連一條線．

由于每人送出2件禮物，圖中共有4×2=8條線，由于每人禮品都分贈給2個人，所以每兩點之間至多有1+1=2條線。四點間，每兩點連一條線，一共6條線，現(xiàn)在有8條線，說明必有兩點之間連了2條線，還有另外兩點(有一點可以與前面的點相同)之間也連了2條線．

即為所證結(jié)論。