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2．兩個數的最大公因數是12，最小公倍數是72，而且大數比小數多12，這兩個數分別是36和24．

分析 求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，此題是求最大公因數和最小公倍數的逆運算，首先72除以x得到另一個數的獨有因數，然后用最大公因數12乘另一個數的獨有因數，即可得解．

解答 解：設小數是x，由題意得：
 12×（72÷x）=x+12
x2+12x-12×72=0
 （x+36）（x-24）=0
所以x=-36或x=24
x=36舍去
所以x=24
24+12=36
答：這兩個數分別是24和36．
故答案為：36，24．

點評 可以熟記一個關系：另一個數=最大公因數×最小公倍數÷其中一個數．

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