Question

現(xiàn)有12把鑰匙和12把鎖（某一把鑰匙恰好可以打開某一把鎖），但不知哪把鑰匙配哪把鎖，最多試開________次，就能把鎖和鑰匙配對(duì)．

Answer 1

66
分析：考慮最差情況，試第1把鎖，共試11把鑰匙都沒打開，剩下的1把不用試了，一定能打開，同理，第11把試10次，第10把試9次，依此類推…，共試11+10+9+8+7+…+2+1=66次．
解答：11+10+9+8+7+…+2+1，
=（11+1）×11÷2，
=12×11÷2，
=66（次）；
答：最多要試66次可把鑰匙與鎖配對(duì)．
故答案為：66．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了加法原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M₁種不同的方法，在第二類辦法中有M₂種不同的方法，…，在第N類辦法中有M_n種不同的方法，那么完成這件事情共有M₁+M₂+…+Mn種不同的方法．