Question

15．把兩根長度分別是30厘米和24厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是6厘米，一共可以剪9根這樣的短彩帶．

Answer 1

分析 每根彩帶最長的長度應(yīng)是30厘米和24厘米的最大公因數(shù)，先把30和24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．

解答 解：30=2×3×5，24=2×2×2×3，
所以30和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，
即每根彩帶最長的長度應(yīng)是30和24的最大公因數(shù)6；
30÷6+24÷6
=5+4
=9（根）
答：每根短彩帶最長6厘米，一共可以剪9根這樣的短彩帶．
故答案為：6，9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．