Question

如圖是兩個相同的正方形，圖1中陰影部分是4個圓，圖2中陰影部分是9個圓，哪個圖形中陰影部分的面積大？為什么？

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）圖一：設正方形的邊長是1，2個圓的直徑是正方形的邊長，那么每個圓的半徑就是

1

4

，根據(jù)圓的面積公式求出一個圓的面積，進而求出4個圓的面積；
（2）圖二：3個圓的直徑是正方形的邊長，那么每個圓的半徑就是

1

6

，根據(jù)圓的面積公式求出一個圓的面積，進而求出9個圓的面積；再比較兩種情況圓的總面積．

解答： 解：（1）設正方形的邊長是1，那么每個圓的半徑就是

1

4

；
π（

1

4

）²=

1

16

π；

1

16

π×4=

1

4

π；
（2）每個圓的半徑就是

1

6

，
π（

1

6

）²=

1

36

π；

1

36

π×9=

1

4

π；

1

4

π=

1

4

π．
答：兩個正方形中陰影部分的面積相等．

點評：解決本題關鍵是找出兩幅圖中每個圓的半徑與正方形的邊長之間的關系，由此根據(jù)圓的面積公式，求出面積然后再比較．