一個四位數(shù)，將它的數(shù)碼順序倒排后得到一個新的四位數(shù)，將這兩個四位數(shù)相加．甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888．已知甲，乙，丙，丁四位同學(xué)中有一位同學(xué)的結(jié)果是正確的，那么做對的同學(xué)是誰/？為什么？
分析：這個四位數(shù)的四個數(shù)字分別是abcd，則有1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=11×（91a+10b+10c+91d），則這個數(shù)能被11整除，而只有9898能被11整除，所以和是9898．根據(jù)和是9898，推出這個四位數(shù)．
解答：解：設(shè)這個四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為dcba，和為1001×（a+d）+110×（b+c）=11×[91（a+d）+10×（b+c）]是11的倍數(shù)．而四個數(shù)中只有9988是11的倍數(shù)．所以做對的同學(xué)是丙．
因為：3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=9988，
所以最初的四位數(shù)可以是3995、5993、4994、4994、1996、6992、1997、7991．
點評：此題也可這樣解答：假設(shè)四位數(shù)是ABCD，那么倒過來就是DCBA．根據(jù)四人的答案，可得知A+D=8，又和的第一位數(shù)是9，則可知B+C的和要向前進一位，則B+C=18； 由此可見，兩個四位數(shù)的和是9988，即丙是對的．進而推出這個四位數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

猜數(shù)游戲
聰聰讓明明任意寫出一個四位數(shù)，明明就寫了2006，聰聰讓明明 用這個四位數(shù)減去它各個數(shù)位上的數(shù)的和，明明得到：
2006-（2+0+0+6）=1998
聰聰又讓明明將得數(shù)隨便圈掉一個數(shù)字，將剩下的數(shù)字說出來，于是明明圈掉了8，告訴聰聰剩下的三個數(shù)字是1、9、9，聰聰一下就猜出明明圈掉的是8．明明感到莫明其妙，于是又做了一遍這個游戲，最后剩下的三個數(shù)字是6、3、7，這次明明圈掉的數(shù)字是幾呢？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0、2、5、1這四個數(shù)中的三個組成一個三位數(shù)．
（1）最小的偶數(shù)是
102
102
．
（2）最大的5的倍數(shù)是
520
520
．
（3）最大的同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是
510
510
．
判斷對錯
（1）一個質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)也都是質(zhì)數(shù)．
×
×

（2）質(zhì)數(shù)一定不是2或3或5的倍數(shù)．
×
×

（3）所有的偶數(shù)都是合數(shù)．
×
×

（4）任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．
×
×

（6）7的倍數(shù)都是合數(shù)．
×
×

（6）將24分解質(zhì)因數(shù)是24=1×2×2×2×3．
×
×
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有些四位數(shù)是7的倍數(shù)，且將它從中間劃分成前后兩個兩位數(shù)時，前面的數(shù)能被3整除，后面的數(shù)能被5整除，那么所有這樣的數(shù)中最小的一個是多��？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將四位數(shù)的數(shù)字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數(shù)．現(xiàn)有一個四位數(shù)M，它比新數(shù)中最大的小7956，比新數(shù)中最小的大396．求這個四位數(shù)，并簡述理由．（M的四個數(shù)碼可以相同，但不含數(shù)碼0）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用0、2、5、1這四個數(shù)中的三個組成一個三位數(shù)．
（1）最小的偶數(shù)是______．
（2）最大的5的倍數(shù)是______．
（3）最大的同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是______．
判斷對錯
（1）一個質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)也都是質(zhì)數(shù)．______
（2）質(zhì)數(shù)一定不是2或3或5的倍數(shù)．______
（3）所有的偶數(shù)都是合數(shù)．______
（4）任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．______
（6）7的倍數(shù)都是合數(shù)．______
（6）將24分解質(zhì)因數(shù)是24=1×2×2×2×3．______．

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