Question

（2010?如東縣）如圖中的長方形中，畫上一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（1）這個梯形中最大的角是

135

度．
（2）請你量出相關數據，然后分別求出：等腰直角三角形的面積和梯形的面積．

Answer 1

分析：在長方形中，畫上一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形，就要以這個長方形的寬為等腰直角三角形的直角邊來畫，梯形中的最大角就是和畫成的等腰三角形的底角相鄰的角，既180°-45°=135°；量出數據，根據三角形和梯形的面積公式分別求出它們的面積．據此解答．

解答：解：根據分析畫圖如下：

（1）最大角是：180°-45°=135°，
（2）等腰直角三角形的面積是：
2×2÷2=2（平方厘米），
梯形的面積是：
（4+2）×2÷2，
=6×2÷2，
=6（平方厘米）；
答：等腰直角三角形的面積是2平方厘米，梯形的高是6平方厘米．
故答案為：135．

點評：本題的關鍵是根據等腰直角三角形的特點，畫出最大的等腰直角三角形，量出數據，再根據三角形和梯形的面積公式分別求出它們的面積．