Question

6．在小學(xué)六年級的課本中學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時有這樣的一些材料：（每一個長度單位代表為1米） 小明小芳都從O點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向右為正，向左為負(fù)．小明向右走了1米到達(dá)點(diǎn)B處，記點(diǎn)B的數(shù)為+1；小芳向左走了3米到達(dá)了點(diǎn)A處，記點(diǎn)A的數(shù)為-3．如圖所示，這樣的直線叫數(shù)軸，其中點(diǎn) O 叫做原點(diǎn)．請解決下面的問題：

（1）請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出表示-1.5 的數(shù)的點(diǎn)C．
（2）比較大小：-$\frac{1}{3}$＞-$\frac{1}{2}$（選填“＞”、“＜”或“=”）
（3）如果點(diǎn)M表示的數(shù)是3，將點(diǎn)M向左移動了7米，再向右移動5米，達(dá)到終點(diǎn)N，那么M、N兩點(diǎn)間的距離是2 米．
（4）距離常用符號“||”來表示，例如|x-3|表示數(shù)x到3的距離．若|x-2|=4，則x=-2或6．
（5）根據(jù)對上述（4）的理解，如果|x-1|+|x-3|=4，那么則x=0或4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)從原點(diǎn)出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零，依此即可求解；
（2）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可；
（3）先根據(jù)平移的規(guī)律可求點(diǎn)N，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；
（4）分兩種情況：①x-2=-4，②x-2=4，可求x；
（5）分三種情況：①x≤1，②1＜x＜3，③x＞3，進(jìn)行討論可求x．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）-$\frac{1}{3}$＞-$\frac{1}{2}$；
（3）3-7+5=1
3-1=2（米）
故么M、N兩點(diǎn)間的距離是2米．
（4）①x-2=-4，
解得x=-2；
②x-2=4，
解得x=6；
則x=-2或6．
（5）①x≤1，1-x+3-x=4，解得x=0；
②1＜x＜3，x-1+3-x=4，x無解；
③x＞3，x-1+x-3=4，解得x=4．
故x=0或4．
故答案為：＞；2；-2或6；0或4．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)軸，注意考查了學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，注意分類思想的應(yīng)用．