Question

9．在$\frac{7}{24}$，$\frac{6}{15}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{16}$中，只有1個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此判斷．

解答 解：①24的因數(shù)除了2、5，還有3，所以不能化成有限小數(shù)．
②$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}=0.4$，所以能化成有限小數(shù)．
③7的因數(shù)只有1和7，不能化成有限小數(shù)．
④16的因數(shù)只有2，所以能化成有限小數(shù)．
答：有2個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．